事业单位行政职业能力测验指导：求解不定方程的四大技巧

　　事业单位行政职业能力测验指导：求解不定方程的四大技巧在事业单位考试的数量关系题目中，从出题的题量来看，计算问题可谓是其中的老大哥，在每年考题目都有出现，而方程是解决这一类型题中最常用的方式，但有一类型的方程让同学们犯难，他就好似一座大山，挡在前进的路途中，这就是未知数个数大于独立方程个数的不定方程。对此我们该怎么?今天我们就一起来学学四个技巧来帮助我们翻山越岭。

　　【例题1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙车型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为?

　　【答案】B。解析：题干所求为领导的人数,设部门领导x人，普通员工y人。由题干条件可得等量关系50x+20y=320，化简得：5x+2y=32，且x、y表示实际人数(正整数)，观察所列不定方程可知2y的系数2与32有公约数2，故两者均能被2整除，2y加上5x后也能被2整除，说明5x为2的倍数，观察选项只有B满足，故本题选B。

　　【例题3】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师老师带领，刚好能够分配完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心剩下学员多少人?

　　【答案】D。解析：根据题意可设钢琴教师带领x个学员，拉丁舞教师带领y个学员，由题干条件可得等量关系5x+6y=76，且5x和6y为一奇一偶，其中6y一定是偶数BOB半岛官方网站，结果76也是偶数，所以5x必为偶数，因为5是奇数，5x是偶数，可推x是偶数，又“每位老师所带的学生数量都是质数”即x是质数，所以x=2，代入等量关系，解得y=11，所以“培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变”时剩余学员人数为：4×2+3×11=41，故本题选D。

　　【答案】B。解析：根据题意可设大包装盒子有x个，小包装盒子有y个，由题干条件可得等量关系3x+10y=49，且x、y表示包装盒个数(正整数)，观察所列不定方程可知10y一定是10的倍数，所以尾数是0，最终结果49的尾数为9，所以3x的尾数只能为9，观察选项，观察选项只有B满足尾数9，故本题选B。